ECONOMIA 1. UN PRIMER ACERCAMIENTO

Lee el siguiente texto y responde a las actividades señaladas en cada apartado

ECONOMÍA: UN PRIMER ACERCAMIENTO

¿En qué momento de tu vida realizas actos económicos? ¿Crees que el humano podría vivir sin actividades de esta naturaleza? Pues bien, el hecho de realizar algún acto económico o de estudiar Economía, es una alternativa más para desenvolverse adecuadamente en ella.

El hombre, desde que aparece en la Tierra, ha tenido que satisfacer necesidades, algunas de ellas en forma natural debido a la abundancia de recursos, pero otras, por la escasez de los mismos, cubren específicamente necesidades económicas, y tiene que satisfacerlas a través del trabajo. La escasez de recursos obliga al hombre a utilizarlos racionalmente, inclusive, los “bienes libres” que, ante ciertas circunstancias son abundantes, como el aire que respiramos. En fin, los recursos escasos, que se usan en la producción de bienes o servicios, contribuyen a satisfacer las necesidades de las sociedades.

Paul. A. Samuelson, Premio Nobel de Economía 1974, nos da diferentes definiciones de Economía; entre ellas están las siguientes: “La Economía estudia la forma en que los hombres utilizan recursos escasos o limitados (tierra, trabajo, bienes de capital, tales como maquinaria y los conocimientos técnicos) para obtener distintos productos (trigo, carne, abrigo, conciertos, carreteras, yates, etcétera) y distribuirlos entre los miembros de la sociedad para su consumo”. Sin embargo, hay una que involucra la producción, distribución y consumo. Samuelson la expresa así:

“La Economía es el estudio de la manera en que los hombres y la sociedad utilizan mediante dinero o no los recursos productivos escasos para obtener distintos bienes y distribuirlos para su consumo presente o futuro entre las diversas personas y grupos que componen la sociedad”. Para el Marxismo, el objetivo de la Economía como ciencia es el estudio de las relaciones sociales de producción, esto es, el estudio de las relaciones que establecen los hombres en el proceso de producción, distribución, cambio y consumo de los bienes materiales que satisfacen las necesidades de la sociedad humana en las diferentes etapas o fases de su desarrollo histórico”.

Ahora resuelve lo que se te pregunta.

1. Busca otras definiciones y relaciónalas con las anteriores, encuentra las diferencias o similitudes, y elabora una definición personal de Economía.

2. ¿Cuáles crees que sean las actividades fundamentales que tenga que realizar el hombre para satisfacer sus necesidades?

PROBLEMAS FUNDAMENTALES EN UNA SOCIEDAD ECONÓMICA

Como hemos visto, las necesidades de toda sociedad, independientemente del sistema económico que la rija –nos referimos en particular al Capitalismo y al Socialismo- se satisfacen gracias a la presencia de recursos naturales escasos; cada individuo puede decidir qué necesidades serán prioritarias, por ejemplo, alimentación, vestido, diversión, etcétera. Una vez orientadas las necesidades del consumidor, se decide qué se van a producir, cómo se realizará la producción de bienes y servicios y, por supuesto, para quién producir. Éstas son las tres grandes incógnitas de la sociedad económica.

Capitalismo

Te habrás percatado que en una economía capitalista –como en la que te desenvuelves- los empresarios deciden qué producir, en función de los estudios de mercado, es decir, de la utilidad del bien o servicio que van a producir, de los precios de mercado y en consecuencia de las posibilidades que tienen de que el producto se ofrezca al mercado –oferta- sea adquirido por los consumidores –demanda-. Por supuesto, no debemos olvidar que la empresa que prevalece en una economía capitalista es de carácter privado. Supongamos que eres un destacado empresario mexicano y que vas a poner en marcha una nueva empresa. ¿Qué se te ocurre producir y por qué? Como buen productor pensarás en aquellos bienes o servicios que necesita y adquirirá el consumidor, ya sea porque su nivel de ingresos lo permite y/o porque esa necesidad está creada en él con la finalidad de tener las máximas posibilidades de ganancia.

Deberás plantearte cómo producir, es decir, qué elementos intervienen en la elaboración del producto, llámese materia prima, número y calidad de los trabajadores y, por supuesto, las técnicas.

También influye el grupo poblacional para el que vas a producir; podría ser la mayoría que requiere alimento o vestido barato, o los grupo sociales privilegiados. Pero no en todas partes del mundo sucede lo mismo, por ejemplo en el Socialismo la situación es otra.

Socialismo

En una economía socialista puede marcarse como generalidad el hecho de que la planeación estatal permite tomar decisiones centralizadas en torno a qué, cómo y para quién producir. Es decir, no corresponde a la empresa privada decidir tales cuestiones, sino al Estado; así la idea de lucro pasa a un segundo término, satisfaciendo entonces las necesidades que el Estado considera prioritarias en su sociedad. En cuanto al cómo, poseen tecnología tan moderna como la del Capitalismo, pero las relaciones de producción difieren. Finalmente, la decisión de para quién, también corresponde al Estado, aunque con prioridad para la empresa o para el consumidor final.

Contesta lo que a continuación se te pide:

1. Expresa cómo se resuelve la problemática de Qué, Cómo y Para quién producir en el capitalismo así como en el socialismo.

2. ¿Quién y sobre qué se toman las decisiones en cada sistema económico?

3. ¿Crees que el deporte está sumergido en la industria capitalista?

DIVISIONES DE LA ECONOMÍA

Para estudiar la economía, ésta se ha dividido en tres partes, a saber: “economía descriptiva, teoría económica y economía aplicada”

Economía descriptiva. Como su nombre lo indica, describe sistemáticamente un hecho o suceso económico concreto, digamos, la situación de la agricultura en México, el sistema de transporte, o cualquier otro aspecto de carácter económico.

Teoría Económica o análisis económico. “Da una explicación simplificada de la forma como funciona el sistema económico y de los rasgos más importantes de tal sistema”, por supuesto que para lograr esto se vale de principios, leyes y modelos que

formula en función de la descripción que ordenadamente realiza la economía descriptiva.

Economía aplicada. Llamada también política económica se sirve de “la estructura de análisis, suministrado por la teoría económica, para explicar las causas y el significado de los hechos presentados por los economistas descriptivos, o trata de contrastar la Teoría económica descubriendo si las distintas teorías reciben confirmación de los datos del mundo real tratados estadísticamente”.6 Un objetivo de esta parte de la Economía es generar los lineamientos o acciones a seguir en materia económica.

Rossetti nos dice que la Economía descriptiva y la teoría económica corresponden al marco de la Economía positiva, en tanto que la Política económica es normativa. En este sentido explica que: La diferencia entre los principios positivos y los normativos es de fácil comprensión. Cuando nos encontramos en el campo positivo nos interesamos por describir o teorizar determinado aspecto de la realidad, preocupándonos de los hechos, por la forma como son o como se presentan.

Cuando nos desplazamos hacia el campo de lo normativo formulamos juicios y proponemos nuevas situaciones: en este caso estamos frente a un enfoque muy diferente del anterior tratando de examinar o de proponer cómo deben ser los hechos

Responde lo siguiente:

1. Expresa la función que deben realizar cada una de las partes en que se ha dividido la Economía.

2. Piensa en un aspecto de carácter económico y descríbelo, posteriormente propón cómo piensas que debe ser.

MATEMATICAS I: BLOQUE 3. Sucesiones

Una sucesión es una función cuyo dominio es el conjunto de los números naturales: {1, 2, 3, …}. Una sucesión aritmética es aquélla en la cual la diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. La fórmula para el término general de una sucesión aritmética es an + b, en donde a y b son constantes, y n es el número del término deseado. Específicamente, la constante a es la diferencia entre un término y el anterior.
Si sumamos n términos de la sucesión con término general an + b obtendremos el valor:

EJEMPLO A:

Notemos la sucesión: 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26,…
La diferencia entre cualquier término y el anterior es  3, de modo que el término general sería 3n + b.
Para encontrar el valor de b podemos utilizar el primer término, en donde n = 1.
De esta forma, 3(1) + b = 8, y por lo tanto b = 5.
Por lo tanto, el término general de la sucesión es: 3n + 5.
Si queremos encontrar el término 25 de la sucesión, sustituimos 25 en la anterior fórmula:
3(25) + 5 = 80. De modo que el término 25 de la sucesión tiene el valor de 80.
Si queremos encontrar la suma de los primeros 12 términos de esta sucesión, utilizamos la fórmula (1) arriba, con a = 3, b = 5 y n = 12:

EJEMPLO B:

Notemos la sucesión: –13, –19, –25, –31, –43, –49, –55,…
La diferencia entre cada término y el anterior es -6, de modo que el término general sería –6n + b.
Para encontrar el valor de b podemos utilizar el primer término, en donde n = 1.
De esta forma, –6(1) + b = –13, y por lo tanto b = –7.
Por lo tanto, el término general de la sucesión es: –6n – 7.
Si queremos encontrar el término 16 de la sucesión, sustituimos 16 en la anterior fórmula:
–6(16) – 7 = –103. De modo que el término 16 de la sucesión tiene el valor de –103.
Si queremos encontrar la suma de los primeros 30 términos de esta sucesión, utilizamos la fórmula (1) arriba, con a = –6, b = –7 y n = 30:

EJERCICIOS: Sea la sucesión aritmética: –7, –1, 5, 11, 17, 23, 29, … 1) Encontrar el término 24. 2) Encontrar la suma de los primeros 32 términos. Sea la sucesión aritmética: –3.5, –7.5, –11.5, –15.5, –19.5, –23.5, –27.5, … 3) Encontrar el término 33 4) Encontrar la suma de los primeros 32 términos.

Una sucesión geométrica está constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinsión no es estricta.
Así, es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque:

15 = 5 × 3

45 = 15 × 3

135 = 45 × 3

405 = 135 × 3

y así sucesivamente.
Aunque es más fácil aplicando la fórmula:

Siendo el término en cuestión, el primer término y la razón:

Así quedaría si queremos saber el 6º término de nuestra progresión

Ejemplos de progresiones geométricas

• La progresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.
• La razón no necesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875 es una progresión geométrica con razón 1/4.
• La razón tampoco tiene por qué ser positiva. De este modo la progresión 3, -6, 12, -24 tiene razón -2. Este tipo de progresiones es un ejemplo de progresión alternante porque los signos alternan entre positivo y negativo.
• Cuando la razón es igual a 1 se obtiene una progresión constante: 7, 7, 7, 7
• Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0. Existen ciertas referencias que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que en la definición.

Suma de términos de una progresión geométrica
Suma de los primeros n términos de una progresión geométrica
Se denomina como S_n a la suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica:

S_n = a₁ + a₂ + ... + a_n-1 + a_n

Si se quiere obtener una fórmula para calcular de una manera rápida dicha suma, se multiplica ambos miembros de la igualdad por la razón de la progresión r.

Si se tiene en cuenta que al multiplicar un término de una progresión geométrica por la razón se obtiene el término siguiente de esa progresión,

S_n r = a₂ + a₃ + ... + a_n + a_n r

Si se procede a restar de esta igualdad la primera:

S_n r =a₂+a₃+ ... + a_n-1 + a_n + a_n r

S_n = a₁ + a₂ + ... + a_n-1 + a_n

_______________________________

S_n r - S_n = - a₁ + a_n r

o lo que es lo mismo,

S_n ( r - 1 ) = a_n r - a₁

Si se despeja S_n,

De esta manera se obtiene la suma de los n términos de una progresión geométrica cuando se conoce el primer y el último término de la misma. Si se quiere simplificar la fórmula, se puede expresar el término general de la progresión a_n como

a_n = a₁ r^n-1

Así, al sustituirlo en la fórmula anterior se tiene lo siguiente:

S_nr = ( a₁ + a₂ + … +a_{n – 1} + a_n) r      S_nr = a₁r + a₂r + … +a_{n – 1}r + a_nr

con lo que se obtiene la siguiente igualdad:

Con esta fórmula se puede obtener la suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica con sólo saber el primer término a sumar y la razón de la progresión.
Si queremos calcular el resultado de una suma de n términos consecutivos, pero sin que empiece en cero, debemos utilizar la expresión:

Suma de términos infinitos de una progresión geométrica
Si el valor absoluto de la razón es menor que la unidad | r | < 1, la suma de los infinitos términos decrecientes de la progresión geométrica converge hacia un valor finito. En efecto, si | r | < 1, tiende hacia 0, de modo que:

En definitiva, la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica de razón inferior a la unidad se obtiene utilizando la siguiente fórmula:

PROB y EST.: Gráficos estadísticos

Introducción

En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que, combinando la utilización De sombreado, colores, puntos, líneas, símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas), permiten presentar información cuantitativa.

La utilidad De los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis De los datos, siendo en ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para analizarla.

En este trabajo solo nos vamos a centrar únicamente en los gráficos como vehículo de presentación de datos, sin abordar su otra faceta como herramienta de análisis.

Gráficos estadísticos

Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la  información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros. 

Tipos de gráficos estadísticos

• Barras
• Líneas
• Circulares
• Áreas
• Cartogramas
• Mixtos
• Histogramas

Otros

• Dispersograma
• Pictogramas

Gráficos de barras verticales

(Llamados por algunos software de columnas)

Representan valores usando trazos verticales, aislados o no unos de otros, según la variable a graficar sea discreta o continua. Pueden usarse para representar:

 

• una serie
• dos o más series (también llamado de barras comparativas)

Gráficos de barras horizontales

Representan valores discretos a base de trazos horizontales, aislados unos de otros. Se utilizan cuando los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos.

• para una serie
• para dos o más series
  

Gráficos de barras proporcionales 

Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de los datos  que componen un total.

Las barras pueden ser:

• Verticales
• Horizontales

Gráficos de barras comparativas

Se utilizan para comparar dos o más series, para comparar valores entre categorías.

Las barras pueden ser:

• Verticales
• horizontales

Gráficos de barras apiladas

Se usan para mostrar las relaciones  entre dos o más  series con el total.
Las barras pueden ser:
 

• verticales
• horizontales

Gráficos de líneas 

En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí.
Se pueden usar para representar:

• una serie
• dos o más series

Estos gráficos se utilizan para representar valores con grandes incrementos entre sí.

Gráficos circulares

Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar.

Se pueden ser: 

• En dos dimensiones
• en tres dimensiones

Gráficos de Áreas

En estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información generalmente en un período de tiempo.
Pueden ser: 

 Para representar una serie

• para representar dos o más series
• en dos dimensiones
• en tres dimensiones.

Cartogramas

Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.

Gráficos Mixtos

En estos tipos de gráficos se representan dos o más series de datos, cada una con un tipo diferente de gráfico. Son gráficos más vistosos y se usan para resaltar las diferencias entre las series.

Pueden ser: 

• en dos  dimensiones
• en tres dimensiones.

Histogramas

Estos tipos de gráficos se utilizan para representa distribuciones de frecuencias. Algún software específico para estadística grafican la curva de gauss superpuesta con el histograma. 

OTROS Gráficos

En esta categoría se encuentran la mayoría de los gráficos utilizados en publicidad. Se los complementa con un dibujo que esté relacionado con el origen de la información a mostrar. Son gráficos llamativos, atraen la  atención del lector.

Pictogramas

Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe cortarse para representar los datos.

Es común ver gráficos de barras donde las barras se reemplazan por dibujos a diferentes escalas con el único fin de hacer más vistoso el gráfico, estos tipos de gráficos no constituyen un pictograma.

Pueden ser: 

• En dos dimensiones
• En tres dimensiones.

Conclusión

Hasta ahora sólo hemos utilizado unos tipos de gráfico muy comunes como el gráfico de columnas por ejemplo. Sin embargo, hoy día Excel dispone de muchos más tipos de gráficos.

Cada tipo de gráfico se diferencia de los demás por la clase de marcas de datos que utiliza. Por ejemplo, el gráfico de columnas utiliza columnas como marcas de datos; el de círculos, utiliza círculos; etc.

El motivo de que haya tantos tipos de gráficos diferentes no es solamente estético. Cada uno de los tipos de gráficos está especialmente indicado para representar los datos de una manera distinta. Por lo tanto, si quieres obtener la máxima eficacia al crear tus gráficos y presentar tus datos de la mejor manera posible debes tener esto muy en cuenta; que cada tipo de grafico esta destinado para una labor especifica.